Apakah pi sama dengan 22/7 ?

Jawaban singkatnya adalah tidak sama.

22/7 = 3.142857 142857 142857 142857 142857 …

sedangkan

pi (π) = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 …

dan jika dihitung nilai errornya adalah 0.00126448926734961868021375957764 …

Kemudian darimana nilai π itu dan mengapa saat kita sekolah dulu diajarkan menggunakan 22/7 untuk menggantikan π?

Sebelum menjawab itu, marilah kita menengok sejenak perjalanan π.

Jauh sebelum Masehi, orang-orang terdahulu sudah memikirkan cara untuk menemukan perhitungan nilai dari keliling sebuah lingkaran. Dan mereka mengetahui bahwa diameter dan keliling sebuah lingkaran memiliki perbandingan yang tetap. Namun berapakan nilai perbandingan itu, yang sekarang kita kenal dengan π, mereka belum tahu pasti. Disinalah mereka terus berusaha untuk mencari nilai yang tepat untuk nilai π ini.

Dari sejarah yang pernah tercatat, pada sekitar 1900 BC (sebelum Masehi) matematikawan Babilonia menemukan nilai π yaitu 25/8 (3,125). Dan beberapa tahun sesudahnya Ahmes, matematikawan asal Mesir menemukan nilai π yaitu 256/81 (3,16049). Dan ratusan tahun kemudian, masih tahun sebelum Masehi, matematikawan dari India menemukan nilai π yang lebih mendekati dari nilai π sekarang. Dan tahun-tahun berikutnya, dengan semakin berkembangkan ilmu hitung, semakin banyak matematikawan yang menemukan nilai π, yang jika kita lihat dari nilai π saat ini, memiliki tingkat error yang lebih kecil dengan jumlah angka dibelakan koma yang lebih banyak.

Archimedes (287-212 BC) dengan pendekatan poligonnya, dengan perhitungan matematis, menghasilkan sebuah kesimpulan bahwa nilai π adalah lebih besar dari 223/71 dan lebih kecil dari 22/7 (223/71 < π < 22/7).

Dan setelah ditemukannya ilmu limit mendekati tak hingga, maka dengan definisi keliling lingkaran sama dengan keliling polygon dengan jumlah sisi yang tak hingga (karena lingkaran pada dasarnya adalah polygon dengan sisi tak hingga), maka π yang merupakan keliling dalam satu satuan panjang diameter dapat didefinisikan sebagai keliling dari polygon bersisi tak hingga dibagi dengan dua kali jari-jari polygon tersebut.

Dan dengan melakukan pendekatan melalui berbagai macam cara maka ditemukanlah nilai π yang sekarang kita ketahui ini. Dan orang terus berlomba-lomba untuk menemukan perhitungan tepat untuk mencari nilai π dengan jumlah decimal dibelakang koma yang semakin banyak. Inilah berbagai macam pendekatan untuk menghitung π secara computational.

Perlu diketahu bahwa untuk untuk menghitung keliling bumi dengan cukup akurat (ketelitian millimeter), 11 angka dibelakang koma untuk nilai π sudah mencukupi. Dan 39 angka dibelakang koma untuk nilai π sudah sangat akurat untuk menghitung ukuran dari atom hydrogen.

Pertanyaan untuk darimana nilai π sepertinya telah terjawab.

Dan mengapa pada saat sekolah dulu kita menggunakan nilai π atau juga 22/7, sepertinya adalah hanya untuk memudahkan guru-guru kita untuk mengajar kita. Dilihat dari nilai error yang 0,001, untuk perhitungan dalam ketelitian centimeter sepertinya error π masih dapat ditoleransi. Sehingga dengan bantuan pendekatan 22/7 (yang diambil mungkin dari pendekatan Archimedes) maka guru-guru kita pun dapat dengan mudah memberikan soal kepada kita dengan jari-jari atau diameter bilangan bulat (dan tentu saja berkelipatan 7).

disadur dari wikipedia.org